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★如图,在 △ABC中,… ★

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★如图,在 △ABC中,… ★

在 △ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,若AB=8CM,则△DEB的周长为(   )

在 △ABC中,∠C……
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好评回答
  • 2006-05-26 19:19:52
    解:∵DE⊥AB
       ∴∠DEA=90度
       ∵AD平分∠ABC
       ∴∠CAD=∠DAB
       在△CAD与△EAD当中
       ∠DEA=∠A, ∠CAD=∠DAB,AD=AD
       ∴△CAD≌△EAD
       ∴CA=AE,CD=DE
       ∵AC=BC
       ∴AE=BC
       ∵△DEB的周长=DE+EB+BD
                    =BC+BE
         AB=AE+BE
       ∴△DEB的周长=AB
       ∴△DEB的周长等于8cm

    次***

    2006-05-26 19:19:52

其他答案

    2006-05-26 19:53:59
  • 首先,角平分线上的点到角两边的距离相等。并且AC=AE
    CD=DE
    因为ABC是等腰直角三角形AC=BC
    又因为DE垂直AB,DEB也是等腰直角三角形
    所以AC+CD=8
    BC+CD=8
    BC+DE=8
    那么DB+BE+ED=8
    

    g***

    2006-05-26 19:53:59

  • 2006-05-26 19:11:23
  • AC=AE
    AC+CD=8
    AC=CB
    BC+CD=8
    BC+DE=8
    角DEB为8 (你自己想想吧,靠人不如靠自己。。。)

    落***

    2006-05-26 19:11:23

  • 2006-05-26 19:08:49
  • DEB=8cm

    晨***

    2006-05-26 19:08:49

  • 2006-05-26 19:08:29
  • 因为AB=8CM,AC=BC,所以AC=4又根号2
    因为AD是△ABC的角平分线,所以AE=AC=4又根号2
    所以BE=8-4又根号2
    同理DE=BE=8-4又根号2
    BD=[8-4又根号2]*根号2
    故所求周长为[8-4又根号2]*根号2+[8-4又根号2]*2=8CM

    自***

    2006-05-26 19:08:29

  • 2006-05-26 19:04:29
  • 有已知得三角形ACD和ADE全等
    有勾股和等边三角形求的AC=4√2
    所以AE=4√2
    所以EB=DE=8-4√2
    所以可以求出DB
    在3边加的周长

    水***

    2006-05-26 19:04:29

  • 2006-05-26 19:03:39
  • 求出AC=BC(等腰直角三角形)   然后AC=AE(三角形ACD与三角形AED相似)    三角形DEB为等腰直角三角形   BE=AB-AE  然后可以求出DB
    这样就知道周长了!!

    葬***

    2006-05-26 19:03:39

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