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向量a+3b 垂直于向量7a-5b  向量  a-4b垂直于向量      7a-2b 求a b 向量夹角

静***
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  • 2006-05-14 01:33:35 
    向量a+3b 垂直于向量7a-5b 得到:7|a|^2-15|b|^2+16ab=0 ....(1)
向量 a-4b垂直于向量 7a-2b 得到:7|a|^2+8|b|^2-30ab=0 ....(2)
(1)-(2)得ab=(1/2)|b|^2 .....(3)
把(3)代入(1)得|a|^2=|b|^2,即|a|=|b|
设a b向量夹角为A
cosA=(ab)/|a||b|=(1/2)|b|^2/|b|^2=1/2
A=60度

    臣***

    2006-05-14 01:33:35

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