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两道简单的解答题,大家都来看看。

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两道简单的解答题,大家都来看看。

一 、 √[sinx(cosx)]定义域为_____,值域为_____.
二、已知sinx+siny=(√2)/2则cosx+cosy取值范围是多少?
请详细说明解答过程!谢谢拉!

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  • 2006-04-11 17:36:13
      一 、 √[sinx(cosx)]定义域为__[-π/2+2kπ,/2+2kπ],(k∈Z)___,值域为__[0,sin1]___。
    二、已知sinx+siny=(√2)/2则cosx+cosy取值范围是多少?
    请详细说明解答过程!谢谢拉!
    1。
      ∵-1≤cosx≤1 ∴sin(-1)≤sinx(cosx)≤sin1 又sinx(cosx)≥0, 所以0≤cosx≤1 ∴-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ,k∈Z 0≤√[sinx(cosx)]≤sin1 二。
      ∵sinx+siny=(√2)/2 ∴(sinx+siny)^2 =(sinx)^2+(siny)^2+2sinxsiny=1/2,① (cosx+cosy)^2=(cosx)^2+(cosy)^2+2cosxcosy,② ①+②得,2+2cos(x-y)=1/2+(cosx+cosy)^2 ∵2+2cos(x-y)∈[0,4] ∴1/2+(cosx+cosy)^2∈[0,4] ∴(cosx+cosy)^2∈[-1/2,7/2] 又(cosx+cosy)^2≥0 ∴(cosx+cosy)^2∈[0,7/2] 所以cosx+cosy∈[-√14/2,√14/2] 。

    老***

    2006-04-11 17:36:13

其他答案

    2006-04-11 18:12:47
  • 一、√[sinx(cosx)]定义域为_____,值域为_____.
    定义域: 0≤sin(cosx)≤1--->0≤cosx≤1--->2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z
    值域:[0,√sin1]
    二、已知sinx+siny=√2/2,则cosx+cosy取值范围是多少?
    

    w***

    2006-04-11 18:12:47

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