高一数学题
讨论函数f(x)=(ax+1)/(x+2){a≠1/2}在(-2,+∞)上的单调性
讨论函数f(x)=(ax+1)/(x+2){a≠1/2}在(-2,+∞)上的单调性 解(最好用函数单调性的定义来证明函数的单调性) 设x1和x2且x1>x2 x1,x2∈(-2,+∞) f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(1-2a)/(x1+2)(x2+2) 因为x1.x2〉-2 所以(x1+2)(x2+2)〉0 (之后单单讨论a就可以了) 因为x1>x2 所以 (x2-x1)0,a1/2, f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 单调递增 祝你好运 ^_^
设-20 x1+2>0 x1-x21/2 f(x1)
f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2) 因为x>-2,所以当1-2a>0,a1/2,单调递增
答:(2) 由f(2)=2,f(-2)=0,得4a+2b+c=0……①,4a-2b+c=0……②, ①-②,得b=1/2.①+②,的3c=1-4a,代入f(x)≥x...详情>>
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