已知x10y10
已知x>10,y>10,xy=1000,求(lgx)(lgy)的取值范围已知x>10,y>10,xy=1000,求(lgx)(lgy)的取值范围
lgx*lgy=lgx=lgy=3/2--->x=y=10^(3/2)=√1000=10√10时等号成立。 xy=1000--->y=1000/x。 研究这个反比例函数,可以知道x-->0时lgx-->-∞,lgy-->+∞。 所以lgx*lgy的范围是(-∞,9/4]
因为x>10,y>10 所以lgx>1, lgy>1 所以(lgx)(lgy)≤[(lgx+lgy)/2]^2 = (lgxy/2)^2 = (lg1000/2)^2 = 9/4 (等号在lgx = lgy ,因为xy=1000,所以x=y=10^3/2时成立) 又因为lgx>1, lgy>1 所以(lgx)(lgy)>1 所以(lgx)(lgy)的取值范围是(1,9]
x>10,y>10,xy=1000 I don't know
答:因为xy^2=100,所以lgx+2lgy=2,所以lgy=1/2*(2-lgx) 所以u=(lgx)^2+(1/2*(2-lgx))^2 =1/4*[5(lg...详情>>
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