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高中数学题一道

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高中数学题一道

对任意x∈R,mx~2-mx-2恒不为正值,问实数m的取值范围

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  • 2005-11-24 14:04:32
    令f(x)=mx^2-mx-2
    当m=0时,f(x)=-2,恒负,满足         。。。。。(1)
    当m不为0时,要使f(x)《0对任意实数内x满足,根据抛物线图像可知:
       抛物线开口必须向下:m<0
       对应方程f(x)=0最多有一个实根,或者无实根delt=m^2+8m《0
    解得:-8《m<0           。。。。。。。。。(2)
    综合(1)(2)
    得-8《m《0

    p***

    2005-11-24 14:04:32

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