等于几???
(1/2+1/3+1/4+.......+1/30)+(2/3+2/4+.......2/30)+(3/4+3/5+3/6+.......3/30)+......+(28/29+28/30)+29/30=????要有过程 急!!!!
(1/2+1/3+1/4+.......+1/30)+(2/3+2/4+.......2/30)+(3/4+3/5+3/6+.......3/30)+......+(28/29+28/30)+29/30 =1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+……+28/30+29/30 =1/2+1+(1+1/2)+2+(2+1/2)+3+(3+1/2)+4+……+14+(14+1/2) =1/2+(1+2+3+……+14)×2+1/2×14 =1/2+210+7 =217.5
令S=(1/2+1/3+1/4+。。。。。。。+1/30)+(2/3+2/4+。。。。。。。2/30)+(3/4+3/5+3/6+。。。。。。。3/30)+。。。。。。+(28/29+28/30)+29/30 =1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+(1/6+2/6+3/6+4/6+5/6) +(1/7+2/7+……+6/7)+……+(1/30+2/30+3/30+……+29/30) =1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+(1+2+3+4+5)/6+……+(1+2+……+29)/30 构造数列{An} 使A1=1/2,A2=(1+2)/3,A3=(1+2+3)/4,……,An=(1+2+3+……+n)/(n+1) 则An=n/2,所以S就是数列{An}前29项的和。
所以 S=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+(1+2+3+4+5)/6+……+(1+2+……+29)/30 =1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+……+29/2 =(1+2+3+……+29)/2 =435/2。
(1/2+1/3+1/4+.......+1/30)+(2/3+2/4+.......2/30)+(3/4+3/5+3/6+.......3/30)+......+(28/29+28/30)+29/30 =1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.......+(1/30+2/30+3/30+.......+28/30+29/30) =1/2+1+1+1/2+2+.......+14+1/2 =1/2*15+1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 =136.5
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+......+(1/30+2/30+......+29/30)=1/2+2/2+3/2+4/2+......+29/2=1+2+3+4+5+......+29/2=30x29/2x2=15x29/2=自己算
(1/2+1/3+1/4+.......+1/30)+(2/3+2/4+.......2/30)+(3/4+3/5+3/6+.......3/30)+......+(28/29+28/30)+29/30= 原式= 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/30+2/30 +..+ 29/30) =1/2 *(2-1+3-1+4-1+5-1+..+30-1) =1/2 *(1+2+3+..+29) =1/2 * 1/2 * 29 * 30 =435/2
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