证明：
因为 DF垂直BC；AG垂直BC；所以 DF//AG
所以 角AED=角EDF（a）
因为 DF垂直BC；BD平分角B；所以 ABD全等BDF
所以 AD=DF（b）角ADE=角EDF（C）
因为 （a）（c）
所以 等腰三角形ADE 所以 AD=AE （d）
（b）（d）有 AE=DF 又因为 DF//AG
所以 平行四边形 AEFD 又因为 （b）即有一组邻边相等
所以 四边形AEFD是菱形
证明:因为BD是角B的平分线,所以角ABD=角FBD,又因为DF垂直于BC、角A=90度，所以角DFB=角A，因为BD=BD，所以三角形ABD全等于三角形FBD，所以AF=FD、AB=FB；同样证明三角形ABE全等于三角形FBE，得出AE=FE、角EFB=角EAB；因为AG垂直于BC，所以角EFB+角FEG=90度；又因为角EAB+角EAC=90度，所以角FEG=角EAC，所以EF平行于AC，可证得三角形AEF全等于三角形FDE，得AD=EF，所以，四边形AEFD中，AE=EF=FD=DA，所以AEFD为菱形。
首先，我要纠正一下题中说DF垂直BC于E错了，应该改成DF垂直BC于F这样就可以做了，因为BD是角平分线所以DA=DF,角FDE=角DEA=角EDA（易证），所以AE=AD, DF平行AG，所以AE平行DF，在加上三条边相等，即可。
题目错的
题目打错了一个字母 这里可以证明先是个平行四边行 然后加上两条邻边相等
答：B:正方形或等腰梯形 说明如下: A与C:矩形对角线不一定垂直,排除. D:直角梯形的对角线可以垂直,但不能相等,排除. 剩下B:正方形的对角一定垂直且相等,等...详情>>
答：详情>>
