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初二题,请帮忙,急

计算1/(3+根号3) + 1/(5根号3 + 3根号5) + 1/(7根号5 + 5根号7) +......+1/(81根号79 + 79根号81)=____________.请给过程.

f***

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先研究：1/ (2n+1)根号（2n-1)+(2n-1)根号(2n+1)
先处理分母  提取公因式  根号(2n+1)乘根号(2n-1)  然后分母有理化
再把分式拆开得到
1/ (2n+1)根号（2n-1)+(2n-1)根号(2n+1)  =  0。5（1/根号2n-1  - 1/根号2n+1)
到这里就行了 把数字代入 前后项都消去了 答案4/9
这些题通常用裂项相消法

阿***

2005-09-11 17:46:14

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1

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