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一道关于勾股定理的初中数学题.求助!!!急!!!

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一道关于勾股定理的初中数学题.求助!!!急!!!

一直角三角型,已知一条边为11cm,其他两条边为自然数.求周长.
A.112. B.122. C.132

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    2005-09-23 21:41:13
  • 选C.设斜边长为c,另一直角边为b,则有11^+b^=c^
        (c+b)(c-b)=11^=121.
        b,c均为自然数,
        c+b,c-b为自然数.
        (c+b)(c-b)=121*1=11*11
           c+b=121        c+b=11
        即1{c-b=1       即2{c-b=11
    由观察得2中c,b的值不存在,则有c+b=121,
    周长为c+b+11=132.

    凯***

    2005-09-23 21:41:13

  • 2005-09-11 13:58:44
  • c  132

    紫***

    2005-09-11 13:58:44

  • 2005-09-09 21:29:50
  • 根据勾股定理,三边是11,60,61
    周长就是132

    w***

    2005-09-09 21:29:50

  • 2005-09-09 00:11:19
  • if A^2+B^2=11^2
    then A+B+11<100
    endif
    if 11^2+A^2=B^2
       11^2=(B-A)*(B+A)
       if A-B=11 and A+B=11
          A=0
       endif
       then B-A=1
         11^2+A^2=(A+1)^2
         A=60 and B=61
         60+61+11=132
         
    

    c***

    2005-09-09 00:11:19

  • 2005-09-08 23:56:33
  • 解:若斜边为c=11,则两直角边a<c,b<c,即a,b为1至10的自然数,与c=11不可能构成直角三角形(从选择题角度考虑三边和小于33与三个选项不符故可以排除此种情况),故一条边为11cm只能是直角边
    设另一直角边为a,斜边为c,则11^2+a^2=c^2
    ∴c^2-a^2=11^2
    即(c+a)(c-a)=121
    ∵a,c都是自然数,且121=11×11=121×1=1×121
    显然c+a>c-a
    ∴(c+a)=121;
      (c-a)=1
    解得:c=61;a=60
    则周长为11+60+61=132  选C.132 

    1***

    2005-09-08 23:56:33

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