两道初二计算与化简题
1. [1-1/(2^2)][1-1/(3^2)][1-1/(4^2)]......[1-1/(49^2)][1-1/(50^2)]; 2. 若a,b满足a^2+b^2+1/2=a+b,求a+b的值
[1-1/(2^2)][1-1/(3^2)][1-1/(4^2)]......[1-1/(49^2)][1-1/(50^2)]; =[(2+1)(2-1)/2^2]*[(3+1)(3-1)/3^2][(4+1)(4-1)/4^2]……[(49+1)(49-1)/49^2][(50+1)(50-1)/50^2] =(1*2*2*3*3*4……48*49*49*50)/[(2^2) *(3^2)* (4^2) ……(50^2)] =1/50
1:原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)....(1-1/49)×(1+1/49)(1-1/50)(1+1/50)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×........×48/49×50/49×49/50×51/50
=1/2×51/50=51/100
2: ∵a＾2+b＾2+1/2=a+b 即 a＾2-a+1/4+b＾2-b+1/4=0
∴(a-1/2)＾2+(b-1/2)＾2=0
∵(a-1/2)＾2和(b-1/2)＾2为非负数且他们的和为0
∴(a-1/2)＾2=0 (b-1/2)＾2=0 a=1/2 b=1/2 a+b=1
1. [1-1/(2^2)][1-1/(3^2)][1-1/(4^2)]......[1-1/(49^2)][1-1/(50^2)] =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/49)(1+1/49)(1-1/50)(1-1/50) =(1/2*2/3......48/49*49/50)(3/2*4/3......50/49*51/50) =1/50*51/2=51/100 2. a^2+b^2+1/2=a+b 4a^2-4a+1+4b^2-4b+1=0 (2a-1)^2+(2b-1)^2=0 a=1/2 b=1/2 a+b=1
1题：
因为[1-1/(n^2)]=(n-1)(n+1)/(n^2)
所以最后化简后 不难得到答案 原式=51/100
2题：
等式 可化为(a^2-a+1/4)+(b^2-b+1/4)=0
即(a-1/2)^2+(b-1/2)^2=0
所以a=b=1/2
所以a+b=1
答：解：1、设P(x，y)，∣OP∣=r则：x^2+y^2=r^2 因P为函数y=2/x图象上一点，且P到原点的距离为根号3，那么： x^2+(2/x )^2=3 ...详情>>
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答：面对非常多的作业，如果不会，肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长，首先要了解孩子对于知识的掌握程度，然后有针对性的给予辅导，只要学会知识后，写作业的效率自然而...详情>>
答：确定研究问题的关键之处在于关键术语的界定和使用。历史研究是寻找过去的事实,并在这个信息基础上描述、分析和解释过去。所以,关键术语的逻辑一致性就显得十分重要。我们...详情>>
答：终于有考教师资格证书的朋友了,哈哈!我今年刚考完,幸运的是,考过了啊 !我的资料共享里就有,你去下载吧!肯定对你有帮助的.还有就是,考的的确挺细的,不要把你认为...详情>>
