(1) 连接BD,OD,AB=2BP,则BD=BO=BP, ∴ △ODP是Rt△，OD⊥PD，PD是⊙O的切线. (2) 作CE⊥AB于E，CE=（√3/2）×OC=5√3/2，△POC的面积S1=0.5×PO×CE=25√3/2. PD=√(PB^2-OD^2)=5√3/2,△POD的面积S2=0.5×PD×OD=25√3/2.扇形COD的面积 S3=(π/6)×OC^2=25π/6, ∴ 阴影面积=S2+S3-S1=25π/6(平方厘米).
(1) 连接OD和DB,C,D为半圆三等分点，则∠DOB为60°；OD=OB,则∠ODB=∠OBD=60°，∠DBP=120° BP=OB=DB, 则∠BDP=∠BPD=(180°-120°)/2=30°, ∠ODP=∠ODB+∠BPD=60°+30°=90° ,PD切圆于D; (2) △CDP和△OCD同底同高，面积相等，则所求图形的面积为弧扇形ODC的面积，即圆面积的1/6, 即25π/6
（1）PD与圆O相切。连接OD，题意BP=1/2AB，即BP=OB,又OB=OD,所以OD=OB=BP=1/2OP,30°所对的直角边才等于斜边的一半，所以OD⊥PD,PD相切于圆O。 （2）讲方法吧，阴影部分面积=△PCD的面积+扇形COD的面积-△COD的面积。 1）△PCD中，CD=OB=5cm,PD=√3OB=5√3cm，麻烦点是PC长度，过C点作CE⊥AB且相交于点E，PE=2.5OB=12.5cm，CE=√3OE=2.5√3cm，在△PCE中根据勾股定理不难求出PC长。△PCD三边长度就都知道了，不难算出其面积，简单点根据海伦公式算； 2）扇形COD的夹角60°，半径5cm，直接套扇形面积公式S=(n/360)*πR? 就出来了； 3）△OCD就更好算了。 带进去算出就OK了
解:①连接OD，∵C,D为三等分点，∴∠DOB为60°。
PO?2OD，OD／PO?1／2，∵COS60°?1／2，∴∠PDO?90°,∴PD与⊙O相切
②给你提一下思路，自己带数据吧。
先把扇形COD的面积求出，它占整个⊙O的1／6.
然后根据三角函数COS60°?根3／2.算出DP的值
再算出⊿DOP的面积，CO值知道，∠COA为60°，过C给AP作垂线，交点即为G,CG根据三角函数得出，再算出⊿COP的值。
扇形面积＋⊿DOP－⊿COP?阴影面积
希望对你有帮助。。。。。。可以的话，采纳吧
（1） 连接OD，则OD=OB，OP=2OB，∠DOP=60°， 故 ∠ODP=90°，OD切圆于D。 （2） R=5cm, △PDC的面积与△ODC的面相等，则所求阴影部分面积为劣弧扇形ODC的面积， 即圆面积的1/6, S=25π/6.
答：(1) ∵ ⊙M:(x-4)²+y²=4, ∴ A(2,0),B(6,0),抛物线 y=(1/6)(x-2)(x-6), 令x=0,得y=2...详情>>
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