不妨设 z1=r(cosθ+isinθ)，z2=r2(cosθ-isinθ)， 则z=[(r1+r2)/3]cosθ+[(r1-r2)/3]isinθ. 由题意，r1、r2为定值， 令(r1+r2)/3=x，(r1-r2)/3=y， ∴x^2-y^2=4r1r2/9为定值， 故所求轨迹是双曲线。
解：设Z1，Z2和Z对应的复数分别为z1，z2和z，其中 z1=r1（coθ+isinθ）， z2=r2（coθ-isinθ）． 由于Z是△OZ1Z2的重心，根据复数加法的几何意义， 则有3z=z1+z2=（r1+r2）cosθ+（r1-r2）isinθ． 于是|3z|2=（r1+r2）2cos2θ+（r1-r2）2sin2θ =（r1-r2）2cos2θ+4r1r2cos2θ+（r1-r2）2sin2θ =（r1-r2）2+4r1r2cos2θ 又知△OZ1Z2的面积为定值S及sin2θ＞0(0＜θ＜π 2 )， 所以1 2 r1r2sin2θ=S，即r1r2=2S sin2θ 由此，|3z|2=(r1-r2)2+8Scos2θ sin2θ =(r1-r2)2+4Sctgθ 故当r1=r2= 2S sin2θ 时，|z|最小，且|z|最小值=2 3 Sctgθ ．。
答：列车长办公席在15车,其实这个车型不用管列车长办公席,只要是单数号就是靠窗的。详情>>
答：studies studying详情>>
问：three quarters of population单数还是复数？
答：用复数。 80% of the population in China are farmers. 这里不是看做一个整体，很明显四分之三的人口，不是整体。详情>>
