物理功率题
总质量为M的列车，沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途列车脱节，司机发觉时，机车已行驶L距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与车的重力成正比，机车的引力恒定，当两部分都停止时，求它们之间的距离。
设：:末节车厢受到的摩擦力为f,由于列车沿水平直轨道匀速运动，所以末节车厢受到的拉力为F=f, 列车脱节时的速度为V， 列车脱节时，末节车厢在摩擦力f的作用下做匀减速运动其加速度大小为a=f/m 由于摩擦阻力与重力成正比，设比例系数为k，f=kmg，所以a=kmg/m=kg。
列车脱节后，末节车厢通过的总位移为s1 0-V^2=2(-kg)s1 s1= V^2/2kg 机车这时受到的合力大小为f方向与运动方向一致，产生的加速度为a’=f/（M-m） a’=kmg/(M+m) 由题意列车脱节后，机车加速运动位移为L后的运动为V’ V’^2-V^2=2 a’L V’^2= V^2+2 Lf/（M-m）= V^2+2 Lkmg/（M-m） 司机发觉后除去牵引力列车以速度V’做匀减速运动其加速度的大小为a a= k(M-m)g/(M+m)=kg。
匀减速运动通过的位移为s’ 0- V’^2=2as’=2(-kg)s’ s’= V’^2/2kg s’= V’^2/2kg=[ V^2+2 Lkmg/（M-m）]/2kg = V^2/2kg +[2 Lkmg/（M-m）]/ 2kg= V^2/2kg + Lm/（M-m） 因此列车脱节后机车的总位移为s2=L+ V^2/2kg + Lm/（M-m） 它们之间的距离为s2-s1 s2-s1= L+ V^2/2kg + Lm/（M-m）- V^2/2kg= L+ Lm/（M-m） 。
因为已知，阻力与质量成正比，可设 阻力F/质量M=常数C 不论是火车还是脱节了的车厢，它们在阻力作用下做匀减速运动。 根据：加速度=力/质量=阻力/质量=常数C。 可见，火车和拖了节的车厢的加速度是一样的。 而脱节了的车厢和火车的初速度都的火车正常行驶的速度，末速度都为零。 根据公式：距离=（末速度的平方-初速度的平方）/（2*加速度） 可见，脱节了的车厢和火车在做匀减速运动时所走的距离是一样的。 脱节的车厢开始做匀减速运动（即从火车上脱节）的地点 与 火车开始做匀减速运动（即火车除去牵引力）的地点 相距L 。 所以，他们减速运动停下来到地点也相距 L 。
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