无穷等比数列,前奇数项和与前偶数项和用公式怎样表示啊?
无穷等比数列,前奇数项和与前偶数项和用公式怎样表示啊?
前n个奇数项的和:s'n=a1(1-q^2n)/(1-q^2) 前n个偶数项的和:s''n=a1q(1-q^2n)/(1-q^2) 奇数项的和:S'=a1+a3+a5+…=a1/(1-q^2). 偶数项的和:S''=a2+a4+a6+…=a1q/(1-q^2).
由于等比数列每一项与前一项比值等于q 所以奇数或者偶数项,与前一项比值为q^2 根据具体问题,将原始公式中的A1,q代换 便可得到前N个奇数或者偶数的和 要注意的是:看清题目里是前N项中的偶(奇)数(此时项数为N/2),还是前N个奇(偶)数
前n个奇数项的和:s'n=[a1-a(2n-1)*q^2]/(1-q^2) 前n个偶数项的和:s''n=[a1q-a(2n)*q^2]/1-q^2) 奇数项的和:S'=a1+a3+a5+…………=a1/(1-q^2). 偶数项的和:S''=a2+a4+a6+………=a1q/(1-q^2).
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