解： 设等差数列a1。a2。a3。。。。。。。a(n-2)。a(n-1)。an。公差d。 Sn=n*a1+d*n(n-1)/2=34+146+390=570。。。。。。。。。。。。。（1） 前3项的和为34： a1+a1+d+a1+2d=34=======>3a1+3d=34 ========>a1=(34-3d)/3。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2） 最后3项的和为146: a1+(n-3)d+a1+(n-2)d+a1+(n-1)d=146。。。。。。。。。。。。。。(3） 即： 3a1+（3n-6)d=146 (3)-(2)得： （3n-9)d=146-34=112=====>d=112/(3n-9)。
。。。。。。。。（4） （4），（2）代入（1) 联合化简得： n^2-22n+57=0 解得：n=19。 n=3（不合题意舍去）。 a1=9。d=7/3 故：等差数列为： 9。（34/3）。（41/3）。。。。。。。。（139/3）。
（146/3）。51。
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