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高一数学一道

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高一数学一道

定义在R上的任意一个函数f(x)可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数 h(x)的和,如果f(x)=log[(10^x)+1],
x属于R,那么g(x)=___,h(x)____.

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  • 2018-02-11 17:16:24
    定义在R上的任意一个函数f(x)可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数 h(x)的和,如果f(x)=lg[(10^x)+1],
    解:
    g(x)+h(x)=lg[(10^x)+1],...(1)
    令x=-x,g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)=lg[(1/10^x)+1],...(2)
    (1)+(2),h(x)=0.5*lg(2+10^x+1/10^x)
    (1)-(2),g(x)=0.5*lg10^x
    

    猫***

    2018-02-11 17:16:24

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