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数学题2

求不定积分：


$x*lnx/(1+x^2)^2 dx

学***
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  • 2018-03-11 12:34:41 
    解：
原式=(-1/2)∫[lnxd[1/(1+x^2)]
=(-1/2)[lnx/(1+x^2)]+(1/2)∫1/[x(1+x^2)]dx
=(-1/2)[lnx/(1+x^2)]+(1/2)∫[1/x-x/(1+x^2)]dx
=(-1/2)[lnx/(1+x^2)]+(1/2) lnx–(1/4)ln(1+x^2)

    1***

    2018-03-11 12:34:41

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