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集合问题1

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集合问题1

已知集合A= {X/X平方+(P+2)X+1=0,P,X属于R }  
  且A交R+=空集,求实数P的取值范围? 

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好评回答
  • 2005-08-02 08:44:22
    解:
    ∵集合A= {x/x^2+(p+2)x+1=0,p,x属于R}
    且A交R+=空集
    ∴集合A可以表示为:x≤0或者x本身就是空集
    1.当集合A(x)本身就是空集时:
    △=(p+2)^2-4=p(p+4)<0
    即-4<p<0
    2.当集合A可以表示为x≤0时
    △=(p+2)^2-4=p(p+4)≥0 →p≥0或p≤-4
    且x1+x2=-(p+2)≤0 →p≥-2
    即p≥0
    所以:p>-4

    大***

    2005-08-02 08:44:22

其他答案

    2005-08-02 09:03:17
  • 这实际是一元二次方程根的分布问题,即方程X平方+(P+2)X+1=0无正根,可用形数结合法解决。

    m***

    2005-08-02 09:03:17

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