给出下列算式：3²-1²=8×1；5&sup? 爱问知识人

请用一个含有字母n的等式表示其中规律。

给出下列算式：3²-1²=8×1；5²-3²=8×2；7²-5²=8×3；9²-7²=8×4……请用一个含有字母n的等式表示其中规律。

b***

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解:稍微观察一下就可以看出：减数的基数(3,5,7,9.....)满足等差数列{2n+1};被减数的基数(1,3,5,7.....)满足等差数列{2n-1}.
则依题意有：（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n (n为正数）

j***

2011-12-17 18:04:25

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```
（n+2）²-n²=8n（且n为正整数）
```
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1***

2011-12-17 17:13:45

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```
n²-(n-2)²=8*(2n-2)/4
```
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2***

2011-12-17 17:11:33

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