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如图四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形

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如图四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且MN⊥PC,MN

如图,四棱锥P-AB……
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    2011-10-07 07:11:31
  • 第一先证明面HNM平行于面PAD 
    在PB上取中点为H点,因为N是PC的中点所以HN平行于BC,有因为ABCD是平行四边形所以BC平行于AD,所以HN平行于AD,又因为M是AB的中点所以HM平行于AP,在面PAD中AP跟AD相交于A点,在面HMN中HM跟HN相交于H点所以面PAD垂直与面HNM。 
    第二步证明面HNM垂直于面PDC 
    因为NM在面HNM中,NM垂直于PC跟AB,AB又平行于DC,DC跟PC相交于C点所以NM垂直于面PDC,因为NM属于面NMH所以面HNM垂直于面PDC 
    最后一步 
    因为面HNM平行于面PAD所以,面PAD垂直于面PDC啦 
    证明完毕
    

    1***

    2011-10-07 07:11:31

  • 2011-10-06 09:29:29
  • 我大概的思路讲一下哈,
       第一先证明面HNM平行于面PAD
    在PB上取中点为H点,因为N是PC的中点所以HN平行于BC,有因为ABCD是平行四边形所以BC平行于AD,所以HN平行于AD,又因为M是AB的中点所以HM平行于AP,在面PAD中AP跟AD相交于A点,在面HMN中HM跟HN相交于H点所以面PAD垂直与面HNM。
      第二步证明面HNM垂直于面PDC
     因为NM在面HNM中,NM垂直于PC跟AB,AB又平行于DC,DC跟PC相交于C点所以NM垂直于面PDC,因为NM属于面NMH所以面HNM垂直于面PDC
     最后一步
    因为面HNM平行于面PAD所以,面PAD垂直于面PDC啦
     
    证明完毕

    2***

    2011-10-06 09:29:29

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