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以知圆M过点A(5,2),B(3,2),且圆心M在直线y=2x-3上

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以知圆M过点A(5,2),B(3,2),且圆心M在直线y=2x-3上

求该圆的方程

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  • 2011-07-29 16:54:48
    最传统的思路是:
    首先设圆的方程:(x-x0)^2+(y-y0)^2=r
    这里我们可以发现圆心坐标、半径这两个数据未知,接下来就是根据已知条件解决这个问题。
    将已知条件带入即可得到三个方程:
    (5-x0)^2+(2-y0)^2=r----1
    (3-x0)^2+(2-y0)^2=r----2
    y0=2*x0-3--------------3
    这样三个方程三个未知数解开方程组即可。具体我没有算了~给你个思路,以后这类型的都这样想就可以了,等熟悉了各种曲线方程的几何特性以后可以从几何特性考虑可能会更简便计算量更小一些,不过思考的正确性就要求很高了~例如此题目中给的员经过的两点纵坐标是相同的,所以根据圆的对称性我就可以推断圆心的横坐标肯定是4,即在两点连线的中垂线上...之后你再考虑看看~加油咯~

    高***

    2011-07-29 16:54:48

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