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求过点A(52) B(

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求过点A(52) B(

求过点A(-5,2) B(-1,-4),且圆心在直线L:y=-x上的圆方程

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  • 2010-10-23 14:52:29
    ∵圆心在直线Y=-X上
    ∴设圆心O(X,-X)
    依题意可知:|OA|=|OB|=圆O的半径
    ∴(X+5)²+(-X-2)²=(X+1)²+(-X+4)²
    ===>X=-3/5,∴-X=3/5
    ∴圆心O(-3/5,3/5)
    ∴半径²=533/25
    ∴圆O的方程是:(X+3/5)²+(Y-3/5)²=533/25

    花***

    2010-10-23 14:52:29

其他答案

    2010-10-23 15:01:45
  • 设圆的方程为(X-a)^+(Y-b)^=r^,则点O(a,b)为圆的圆心。
    因为圆过点A(-5,2) ,B(-1,-4)
    代入得(-5-a)^+(2-b)^=r^           ①
          (-1-a)^+(-4-b)^=r^           ②   
    又因为圆心在方程y=-x 上,所以有a=-b,         
    将a=-b代入①,②中,整理得到b=0.6,所以a=-0.6.
    再次代入到1中,得到r^=21.32
    所以圆方程为(X+0.6)^+(Y-0.6)^=21.32。
    

    恶***

    2010-10-23 15:01:45

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