f'(x)=x^2-2ex+m, 由g(x)lnx/x+2ex-x^2,记为h(x),x>0. h'(x)=(1-lnx)/x^2+2e-2x, 设F(x)=1-lnx+2ex^2-2x^3,x>0,则 F'(x)=-1/x+4ex-6x^2=-(6x^3-4ex^2+1)/x =-6(x-x1)(x-x2)(x-x3)/x,其中x1≈-0.2821026， x2≈0.3360126，x3≈1.7582773， x1x3时F'(x)0,F(x)↑。 ∴F(x)极小值=F(x2)≈2.62854,F(x)极大值=F(x3), F(e)=0,F(0+)=+∞x>e时h'(x)=F(x)/x^20,h(x)↑。 ∴h(x)|max=h(e)=1/e+e^2, ∴m>1/e+e^2,为所求。
答：f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2-2a^2+1 ==> f'(x)=x^2-ax=x(x-a), 【【1】】①若a=0，则f'(x)≥0，函数f(...详情>>
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