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求函数的值域

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求函数的值域

1.y=4-√x∧2-2x+5
2.y=9x∧2-x(x∧2-x为对数式里真数)
3.y=lg(-x∧2+2x+8)
帮忙写一下详细过程,谢谢

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全部答案

    2011-02-17 02:59:40
  • 看不懂……建议数学用mathtype软件写好公式,再移到word文档处……

    忘***

    2011-02-17 02:59:40

  • 2011-02-16 17:56:03
  • 1.y=4-√x∧2-2x+5 
    y=4-√(x^2-2x+5)
    =4-√[(x-1)^2+4]
    因为(x-1)^2+4≥4,所以定义域为x∈R
    则:√[(x-1)^2+4]≥2
    则,-√[(x-1)^2+4]≤-2
    所以,y=4-√[(x-1)^2+4]≤4-2=2
    即,y∈(-∞,2]
    2.y=9x∧2-x(x∧2-x为对数式里真数) 
    没有看懂,再说明白点。。。
    3.y=lg(-x∧2+2x+8)
    y=lg(-x^2+2x+8)
    =lg[-(x^2-2x+1)+9]
    =lg[-(x-1)^2+9]
    因为f(x)=-(x-1)^2+9表示的是开口向下,顶点在(1,9)的抛物线
    那么,当f(x)>0【即满足y的定义域】时:f(x)∈(0,9]
    那么,y=lg[f(x)]∈(-∞,2lg3]

    T***

    2011-02-16 17:56:03

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