双曲线选择题1
1.已知两定点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,则当a=3和5时,P点的轨迹为( ) A. 双曲线和一条直线 B. 双曲线和一条射线 C. 双曲线的一支和一条射线 D. 双曲线的一支和一条直线 这道题我知道肯定是C,D中的一个,可是后面的没法确定,不知道能否有达人给下步骤?谢谢~~~
你可以推这两个曲线的方程,对a=3,是双曲线,轨迹方程 x^2/9-y^2/16=1。对a=5,方程y^2=0,可知其轨迹与x轴重合,舍去在x轴负半轴上的一段,又因为|PF1|-|PF2|=2a,说明PF1〉PF2所以应该是起点为(5,0),与x轴重合向x轴正方向延伸的射线,所以选C 另外用定义的话,a=3时,2a=6
你代A=5的时候应该发现PF1-PF2=10,这个时候你应该画个图,不难看出这个时候双曲线正好通过2个焦点,而双曲线上的的点是2个焦点的距离差,拿右焦点来说应该是双曲线,然后是看在X轴上(5.0)点水平向右应该是同2个焦点的距离差,所以是一条以(5.0)点为出发点水平向右的射线
答案应该是第3个
问:圆锥曲线题已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上. 求动圆圆心的轨迹M的方程;
答:这道题有多种解法1、曲线M是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,所以曲线M的方程为y2=4x. 2、设M(x,y),依题意有|MP|=|MN|, 所以|x+1|...详情>>