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双曲线选择题1

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双曲线选择题1

1.已知两定点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,则当a=3和5时,P点的轨迹为(   )
A. 双曲线和一条直线
B. 双曲线和一条射线
C. 双曲线的一支和一条射线
D. 双曲线的一支和一条直线

这道题我知道肯定是C,D中的一个,可是后面的没法确定,不知道能否有达人给下步骤?谢谢~~~

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好评回答
  • 2006-12-17 09:35:26
    你可以推这两个曲线的方程,对a=3,是双曲线,轨迹方程  x^2/9-y^2/16=1。对a=5,方程y^2=0,可知其轨迹与x轴重合,舍去在x轴负半轴上的一段,又因为|PF1|-|PF2|=2a,说明PF1〉PF2所以应该是起点为(5,0),与x轴重合向x轴正方向延伸的射线,所以选C
    另外用定义的话,a=3时,2a=6
    		                
    		            

    S***

    2006-12-17 09:35:26

其他答案

    2006-12-16 22:28:23
  • 你代A=5的时候应该发现PF1-PF2=10,这个时候你应该画个图,不难看出这个时候双曲线正好通过2个焦点,而双曲线上的的点是2个焦点的距离差,拿右焦点来说应该是双曲线,然后是看在X轴上(5.0)点水平向右应该是同2个焦点的距离差,所以是一条以(5.0)点为出发点水平向右的射线

    p***

    2006-12-16 22:28:23

  • 2006-12-16 11:40:48
  • 答案应该是第3个

    n***

    2006-12-16 11:40:48

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