过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的一个焦点F作垂直于长轴的弦,次弦长为()
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F作垂直于长轴的弦,次弦长为() A.b^2/2a B.b^2/a C.根号2*b^2/a D.2b^2/a 要具体过程,谢谢~
这是椭圆的通径:选:D。过程如下: 设:过椭圆焦点F1作垂直于长轴的弦,交椭圆于点为M。 则RT△MF1F2中: F1F2^2+MF1^2=MF2^2-------------------------------(1) |MF1|+|MF2|=2a-----------------------------------(2) 解:(1)(2)方程得: (2c)^2+MF1^2=(2a-MF1)^2【c^2=a^2-b^2] ==>MF1=b^2/a 则通径是:2MF1=2*b^2/a
答:F[-√(a^2-b^2),0] A(a,0) B[-√(a^2-b^2),b^2/a]或[-√(a^2-b^2),-b^2/a] 把x=-√(a^2-b^2)...详情>>
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