急求高二数学解三角形
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且cosB/cosC=－b/(2a+c). （1）求∠B的大小。 （2）若b=√13, a+c=4,求△ABC的面积S。
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且cosB/cosC=－b/(2a+c)。 （1）求∠B的大小。 由正弦定理得到：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC 所以：-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC) 则：cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC) ===> -sinBcosC=cosB(2sinA+sinC) ===> -sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC ===> -(sinBcosC+cosBsinC)=2sinAcosB ===> -sin(B+C)=2sinAcosB 而，A+B+C=180° 所以，sin(B+C)=sinA ===> cosB=-1/2 ===> B=120° （2）若b=√13, a+c=4,求△ABC的面积S。
由(1)的结论知，B=120° 所以，由余弦定理得到：a^2+c^2-b^2=2accosB ===> a^2+c^2-13=-ac ===> a^2+c^2=13-ac ===> (a+c)^2-2ac=13-ac ===> (a+c)^2-13=ac ===> ac=3 再由正弦定理得到：S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=(3√3)/4。
答：由 cosA=7/8写出余弦定理,将a 代入,可以得到一个b,c的方程,再由条件" b的平方减bc再减2乘以c的平方 等于零"可求出bc ,再求出sinA,由三...详情>>
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
