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高一的几道数学题.在线等.急.

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高一的几道数学题.在线等.急.

根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式。
(1)五分之四,二分之一,十一分之四,七分之二
(2)1,3,6,10,15

已知a1=1,a2=三分之二,a3=四分之三,a4=五分之四,a5=六分之五 推测通项公式

已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方,求数列   {│an│}的 前n项和Sn1

已知函数Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3,试解不等式│x-a│+2│x-1│>2x+1

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  • 2009-08-20 13:31:31
      根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式。
       (1)五分之四,二分之一,十一分之四,七分之二 各项还可以表示为: 4/5、4/8、4/11、4/14 可见,分子均为4,分母是以5为首项,公差为3的等差数列 分母bn=5+(n-1)*3=3n+2 所以,数列的通项为:4/(3n+2) (2)1,3,6,10,15 可以发现: a1=1 a2-a1=3-1=2 a3-a2=6-3=3 a4-a3=10-6=4 a5-a4=15-10=5 …… an-a=n 上述式子左右分别相加,得到: an=1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2 已知a1=1,a2=三分之二,a3=四分之三,a4=五分之四,a5=六分之五 推测通项公式 直接就可以看出: ……{1(n=1) an={ ……{n/(n+1)(n≥2) 已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方,求数列 {│an│}的 前n项和Sn1 已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方 所以: an=Sn-S=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2] =32n-n^2-(32n-32-n^2+2n-1) =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 它表示的是以a1=31,d=-2的等差数列 则,当n≤16时,an>0;当n≥17时,an<0 所以:数列{|an|}的前n项之和Sn1 ①当n≤16时,Sn1=Sn=32n-n^2 ②当n≥17时 Sn1=S16+[-(Sn-S16)]=-Sn+2S16=n^2-32n+2*[32*16-16^2] =n^2-32n+512 已知函数Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3,试解不等式│x-a│+2│x-1│>2x+1 y=x^2+2x+a在[-2,2]上的最大值为3 因为:y=(x+1)^2+(a-1) 它表示的是以x=-1为对称轴、开口向上的二次函数 那么:y在[-2,2]上的最大值为f(2)=4+4+a=a+8 【因为开口向上,那么距离对称轴越远,其函数值越大】 所以,a+8=3 则,a=-5 所以,不等式为:|x+5|+2|x-1|>2x+1 ①当x≥1时 ===> x+5+2(x-1)>2x+1 ===> 3x+3>2x+1 ===> x>-2 所以,x≥1……………………………………………………(1) ②当-5≤x<1时 ===> x+5+2(1-x)>2x+1 ===> -x+7>2x+1 ===> 3x<6 ===> x<2 所以,-5≤x<1………………………………………………(2) ③当x<-5时 ===> -(x+5)+2(1-x)>2x+1 ===> -3x-3>2x+1 ===> 5x<-4 ===> x<-4/5 所以,x<-5……………………………………………………(3) 由(1)(2)(3)得到:x∈R。

    T***

    2009-08-20 13:31:31

其他答案

    2009-08-20 12:58:07
  • 什么嘛,昨天刚有人问过
    1.(3n+2)/4 
    2.1+2+3+4……+n 
    3.当n=1 a1=1   当n≠1 an=n/(n+1)
     =sn-s(n-1)=33-2n
    所以呢你要讨论n小于17和大于等于十七两种情况了,我就不帮你算出来了
    5.其实呢,这个a是可以算出来的
    注意到函数的对称轴为x=-1,你大致画个图就可以发现x=2时有最大值,所以a=-5
    然后你就自己讨论x≤-5  -5<x<1  x>1三种情况吧

    奈***

    2009-08-20 12:58:07

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