sinA=(sinB+sinC)/(cosA+cosC)
--->sinA=[2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/{2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
--->sinA=sin[(B+C)/2]/cos[(B+C)/2]
--->2sin(A/2)cos(A/2)=cos(A/2)/sin(A/2)
con(A/2)<>0--->2sin(A/2)=1/sin(A/2)
--->1-2[sin(A/2)]^2=0
--->cosA=0
--->A=pi/2
因此△ABC是以角A为直角的直角三角形
sinA=(sinB+sinC)/(cosB-cosC)sin[兀-(B+C)]=[2sin(B+C)/2cos(B-C)/2]/[2cos(B+C)/2cos(B-C)/2]cos[(B+C)/2]=(根2)/2(B+C)/2=45度B+C=90度。即ABC为以A为直角的直角三角形。
解：：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) ＝0 ∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]＝0 ∴sinA- sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)/2]＝0 ∴2sin(A/2)cos(A/2)- cos(A/2) / sin(A/2)＝0，又∵cos(A/2)≠0 ∴2sin(A/2) - 1 / sin(A/2)＝0 ∴2sin2 (A/2) - 1＝0 ∴2sin2 (A/2)＝1 ∵sin(A/2)＞0 ∴sin(A/2)＝√2/2，则A/2＝π/4 ∴A＝π/2，即：三角形ABC为以A为直角顶点的直角三角形。 来自百度
答：这两道题都可以用特殊代入法求解。 1）， 设三角形ABC为等边三角形，则AD= BE= CF = 2；A= B = C =60； 此时算出来结果为2；答案A正确...详情>>
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