六年级数学应用题
一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放是，瓶内胶水高度为8厘米，瓶子倒放是，空余部分为2厘米，则瓶内所装胶水的体积是多少？ 佳佳今天生日，妈妈特意为她准备了一个三层蛋糕，由上到下，底面半径比为4：5：6 高的比为1:2:3 重4.35千克，佳佳一个人把最上面一层吃了，问佳佳吃了多少千克蛋糕？ 一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一走，所得到的立体图形的体积为62.8厘米，求这个直角三角形的面积。 一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。
一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32。4立方厘米，当瓶子正放是，瓶内胶水高度为8厘米，瓶子倒放是，空余部分为2厘米，则瓶内所装胶水的体积是多少？ 胶水的体积 = 32。4×8÷(8+2) = 29。52 立方厘米 佳佳今天生日，妈妈特意为她准备了一个三层蛋糕，由上到下，底面半径比为4:5:6，高的比为1:2:3 重4。
35千克，佳佳一个人把最上面一层吃了，问佳佳吃了多少千克蛋糕？ 三层体积比 = (4²*1):(5²*2):(6²*3) = 8:25:54 佳佳吃了 4。35×8÷(8+25+54) = 0。4 千克蛋糕 一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一走，所得到的立体图形的体积为62。
8厘米，求这个直角三角形的面积。 斜边上的高 h² = 62。8×3÷(3。14×15) = 4 --->直角三角形面积 = (1/2)×15×2 = 15 平方厘米 一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0。
5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。 原圆柱体的表面积 = 侧面积+底面积 = 2π*4*4 + 2π*4² = 200。96 平方厘米 挖后底面积未变，侧面积增加 2π(3*2+2*1+1*0。
5) = 53。38 --->最后图形表面积 = 200。96+53。38 = 254。34 平方厘米。
胶水的体积 = 32.4×8÷(8+2) = 29.52 立方厘米 三层体积比 = (4²*1):(5²*2):(6²*3) = 8:25:54 佳佳吃了 4.35×8÷(8+25+54) = 0.4 千克蛋糕 斜边上的高 h² = 62.8×3÷(3.14×15) = 4 --->直角三角形面积 = (1/2)×15×2 = 15 平方厘米 原圆柱体的表面积 = 侧面积+底面积 = 2π*4*4 + 2π*4² = 200.96 平方厘米 挖后底面积未变，侧面积增加 2π(3*2+2*1+1*0.5) = 53.38 --->最后图形表面积 = 200.96+53.38 = 254.34 平方厘米
设瓶身底面积x，根据空出部分体积相等 32。4 -8x =2x 10x =32。4 瓶内所装胶水的体积8x =32。4 ×(8/10) =25。92立方厘米 底面半径比为4:5:6 , ===〉则底面积比为16：25：36 高的比为1:2:3 ===〉体积的比为16：50：108 =8：25：54 最上面一层占总体积的8/（8+25+54）=8/87 重4。
35×(8/87) =0。4千克 以这条斜边轴旋转一周，得到的相当于以斜边上的高为底面半径的两个圆锥．这两个圆锥的高的和等于斜边长15厘米 设斜边上的高x （1/3)×3。14×x² ×15=62。8 x²=4 x=2 直角三角形的面积(1/2)×15×2=15平方厘米 圆柱体原来的表面积=200。
96平方厘米 水平方向，由于挖过之后没有空心，各个面的面积和不变， 增加的面积只是从上往下3个圆柱的侧面积 3。14×2×3×2+3。14×2×2×1+3。14×2×1×0。5 =3。14×2×（3×2+2×1+1×0。5） =53。
38平方厘米 最后得到的立体图形表面积是200。96+53。38=254。34平方厘米。 。
1。设，瓶底半径为R，正放时：V=兀R２×8立方厘米①, 倒放时：V=32。4—兀R２×2立方厘米②,由①②可算出 R２=3。24/兀，再由R２算出V=8兀R２=25。92立方厘米。 2。设最上边一层蛋糕半径为4X，（则第2层为5X，第3层为6X）；再设第一层高H，（则第二层高2H,第三层高3H）。
因为蛋糕密度均匀，故质量比等于它们的体积比： 第一层：V=兀（4X）２×H 第二层：V"=兀（5X）２×2H 第三层：V""=兀（6X）２×3H 吃掉的第一层蛋糕的质量： 【V/（V+V"+V"")】×4。35=0。4千克 3。
得到的图形是个圆锥体：如下图（斜边AC=15CM，斜边上的高，也就是R） 设上边圆锥的高为H，则下边的高为15-H， V=(兀R２×H)/3+【兀R２×（15-H）】/3 V=兀R２×15÷3=62。8→R=2CM(这里兀取近似值：3。
14） S=斜边AC×R÷2=15 CM２ 4。这里先从最里面的小的圆柱体开始算： ①3厘米的圆柱体占用的面积是：表面积减去一个底面积再减去②的一个底面积=A； ②2厘米的圆柱体占用的面积是：表面积减去一个底面积再减去③的一个底面积=B； ③1厘米的圆柱体占用的面积是：表面积减去一个底面积=C； ④大圆柱体表面积为：表面积减去一个①的底面积=D。
计算：A=（2兀×3）×2+兀×3２-兀×2２=17兀 cm２ B=7兀 cm２ C=2兀 cm２ D=55兀 cm２ S总=A+B+C+D=81兀 cm２ 。
答：圆锥体的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。用字母表示：V=1/3Sh=1/3h(πR^2) 圆柱体底面半径是圆锥体底面半径的2倍,则圆柱体体积为 V=...详情>>
答：只与排开液体的体积有关，与液体的密度有关，与物体本身的密度无关。详情>>
答：4/3∏R^3详情>>
