排列组合问题2
问题:在10名学生中,有5人会安装电脑。有3人会安装音响设备,其余2人既会装电脑又会安装音响设备,今要选派由6人组成的安装小组,组内专门安装电脑的有3人,安装音响设备的有3人,问共有多少种不同选人的方案?
所有取法(包括不合要求的):C=210。 不合要求取法: (1)在只会安装电脑的人中取了5个:C*C=5; (2)在只会安装电脑的人中取了4个:C*C=50。 所以符合要求的取法共有:210-(5+50)=155。 谢谢朋友的邀请,其实我早就来这里看过,觉得[圣人]解答没错。 今天我来这里不是纠错的。而是用另一种算法,作为对[圣人]回答的补充与验证。 书本上答案一般不会错,但是也仅供参考,千万不要迷信书本上答案总是正确的。
问题:在10名学生中,有5人会安装电脑。有3人会安装音响设备,其余2人既会装电脑又会安装音响设备,今要选派由6人组成的安装小组,组内专门安装电脑的有3人,安装音响设备的有3人,问共有多少种不同选人的方案? 1。 5个会安装电脑的人中取1个(C),那么另外2个安装电脑的就只能是既会装电脑又会安装音响设备的人(C),剩下的3个就是3个会安装音响设备的人(C) 有:C*C*C=5 2。
5人会安装电脑的人中取2个(C),那么另外1个安装电脑的就从既会装电脑又会安装音响设备的人中取1个(C),剩下的3个全部从3个会安装音响设备的人选(C) 有:C*C*C=20 3。 5人会安装电脑的人中取2个(C),那么另外1个安装电脑的就从既会装电脑又会安装音响设备的人中取1个(C),剩下的3个1个从既会装电脑又会安装音响设备的人中取(此时2个既会装电脑又会安装音响设备的人全部取出,其实就只有1种取法),2个从会安装音响设备的人选(C) 有:C*C*C=30 4。
5人会安装电脑的人中取3个(C),3个会安装音响设备的全部取出(C) 有:C*C=10 5。 5人会安装电脑的人中取3个(C),3个会安装音响设备的取出2个(C),2个既会装电脑又会安装音响设备的取1个(C) 有:C*C*C=60 6。
5人会安装电脑的人中取3个(C),3个会安装音响设备的取出1个(C),2个既会装电脑又会安装音响设备的全部取出(C) 有:C*C*C=30 所以,总共有:5+20+30+10+60+30=155种选法。
答:我有三种解法,结果都是163。 先把这10个人分成3组(用韦恩图表示,即画两个相交的圆),只会唱歌的有有3人,只会跳舞的有5人,另外2个人既会唱歌也会跳舞。 解...详情>>
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