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排列组合问题1

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排列组合问题1

我校邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况,如果这4位中恰有一对是夫妻,那么不同选择方法的种数是(     )
请说一下大致过程,谢谢!

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好评回答
  • 2005-10-11 21:04:18
    答案应该是240,是没有错的,理由如下:
    他们的做法是:
    先选出一对夫妻,有6种选法
    再选第三个人,有10种选法(剩10个人)
    再选第四个人,有8种选法(剩9个人但只能有一对夫妻,所以只能不是第三个人配偶的另8个人!)
    所以是:6*10*8=480 
    但是,后面第二步和第三步选出来的人有重复。比如A和B,假设是第一步剩下来的两个人且不是夫妻,那么按照上面的做法,第二步选A第三步选B,和第二步选B第三步选A是两种选法,而事实上,这是一种,就是上面所给的计算方法重复了,应该再除以2,因此正确答案应该是240,是没有错的

    5***

    2005-10-11 21:04:18

其他答案

    2005-10-11 20:45:42
  • 答案:
    6*10*8=480种。
    解答过程:
    12位学生家长分为6组。为确保有一对夫妻,6组选1,有6种方法;(选出2人)
    其余5组10位家长,任意选出一个,有10种方法;(选出1人)
    剩下1人要在余下8位家长中选择(保证只有一对是夫妻,则上一步中已选家庭不再考虑),任意选出一个,有8种方法。(选出1人)
    以上步骤相乘,答案可得。
    

    一***

    2005-10-11 20:45:42

  • 2005-10-11 20:37:25
  • 6*10*8=480
    先选出一对夫妻,有6种选法
    再选第三个人,有10种选法(剩10个人)
    再选第四个人,有8种选法(剩9个人但只能有一对夫妻,所以只能不是第三个人配偶的另8个人!)
    所以是:6*10*8=480

    无***

    2005-10-11 20:37:25

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