排列组合问题1
我校邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况,如果这4位中恰有一对是夫妻,那么不同选择方法的种数是( ) 请说一下大致过程,谢谢!
答案应该是240,是没有错的,理由如下: 他们的做法是: 先选出一对夫妻,有6种选法 再选第三个人,有10种选法(剩10个人) 再选第四个人,有8种选法(剩9个人但只能有一对夫妻,所以只能不是第三个人配偶的另8个人!) 所以是:6*10*8=480 但是,后面第二步和第三步选出来的人有重复。比如A和B,假设是第一步剩下来的两个人且不是夫妻,那么按照上面的做法,第二步选A第三步选B,和第二步选B第三步选A是两种选法,而事实上,这是一种,就是上面所给的计算方法重复了,应该再除以2,因此正确答案应该是240,是没有错的
答案: 6*10*8=480种。 解答过程: 12位学生家长分为6组。为确保有一对夫妻,6组选1,有6种方法;(选出2人) 其余5组10位家长,任意选出一个,有10种方法;(选出1人) 剩下1人要在余下8位家长中选择(保证只有一对是夫妻,则上一步中已选家庭不再考虑),任意选出一个,有8种方法。(选出1人) 以上步骤相乘,答案可得。
6*10*8=480 先选出一对夫妻,有6种选法 再选第三个人,有10种选法(剩10个人) 再选第四个人,有8种选法(剩9个人但只能有一对夫妻,所以只能不是第三个人配偶的另8个人!) 所以是:6*10*8=480
答:10位同学选6位参加活动一共有 210种选择 再减去不能同时参加的2位同学同时参加的情况 8选4 70种选择 210-70=140种详情>>