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1  若x.y为任意有理数,比较6xy与x的平方+9y的平方的大小


2  若x的平方+mx+n=(x-3)(x+4) 求(m+n)的平方的值

3 若x的平方+2x+2y-6y+10=0.求x,y的值

4 已知x+y=7,xy=2。求(x-y)的平方 的值

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  • 2009-01-31 19:05:31
    1)因为(x^2+9y^2)-6xy=x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2>=0
    所以6xy不大于x^2+9y^2.
    2)x^2+mx+n=(x-3)(x+4)=x^2+x-12
    比较同类项的系数得到m=1,n=-12
    3)x^2+2x+y^2-6y+10=0? ? ?
    --->(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0
    --->(x+1)^2+(y-3)^2=0
    因为(x+1)^2>=0,(y-3)^2>=0,所以(x+1)^2+(y-3)^2=0,但是此平方和为0,所以(x+1)^2=0,(y-3)^2=0
    因此x=-1,y=3
    4)(x-y)^2
    =x^2+y^2-2xy
    =(x^2+y^2+2xy)-4xy
    =(x+y)^2-4xy
    =7^2-4*2
    =41

    y***

    2009-01-31 19:05:31

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