圆O1
圆O1与圆O2交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O1中优弧AB上任意一点,直线CB交圆O2于D。(1)用两种不同的方法证明O1D垂直AC(请利用图中1和2的图形)(2)若点C在劣弧AB上。(1)中的结论是否成立?请用图3证明你的结论
圆相交或相切,添辅助线常常是连圆心,作公切线等。 图(1)中,连O1O2并延长交圆O2于E,∠E=∠D,∠BO1O2=∠C,(圆O1中圆周角=圆心角的一半),∠C+∠BO1O2=90°∴∠D+∠C=90°,即O1D⊥AC。 (2)中情况一样。 (3)O1O2交圆O2于E,连AB,O1B,BE。则AB⊥O1O2,∠O1BE=90°,∴BE为圆O1切线,∠A=∠DBE,∠D=∠C, ∠DCA=∠CBA+∠A=∠CBA+∠CBE=∠ABE,∠ABE+∠E=90°∴∠ACD+∠D=90°,即O1D⊥AC。
答:30度。连接O1A,O1B,O1O2,O2A,O2B.因为两圆是等圆,而圆O1经过O2,故圆O2过O1,所以O1A=O1B=O2A=O2B=O1O2,所以四边形...详情>>
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