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导数和微分

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导数和微分

设F'(x)=2x/(1-x^2)^(1/2),求{F[(1-x^2)^(1/2)}的导数.

要求:写出求解的详细过程

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全部答案

    2008-11-17 17:22:50
  • F'(x)=2x/(1-x^2)^(1/2)
    F(x)=∫[2x/(1-x^2)^1/2]dx=-∫1/(1-x^2)^1/2*[d(1-x^2)]
    =-2/3*(1-x^2)^3/2+C
    F[(1-x^2)^1/2]=-2/3*(1-(1-x^2))^3/2+C=-2/3*x^3+C
    所以,{F[(1-x^2)^1/2]}'=-2/3*3x^2=-2x^2

    m***

    2008-11-17 17:22:50

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