导数和微分
设F'(x)=2x/(1-x^2)^(1/2),求{F[(1-x^2)^(1/2)}的导数. 要求:写出求解的详细过程
F'(x)=2x/(1-x^2)^(1/2) F(x)=∫[2x/(1-x^2)^1/2]dx=-∫1/(1-x^2)^1/2*[d(1-x^2)] =-2/3*(1-x^2)^3/2+C F[(1-x^2)^1/2]=-2/3*(1-(1-x^2))^3/2+C=-2/3*x^3+C 所以,{F[(1-x^2)^1/2]}'=-2/3*3x^2=-2x^2
答:函数的定义域是(-1,1)。 y=ln√[(1-x)/(1+x)]=1/2×[ln(1-x)-ln(1+x)] y'=1/2×[-1/(1-x)-1/(1+x)...详情>>
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