请问3
象棋比赛共有奇数个选手参加，每位选手都同其他选手比赛一盘，计分办法胜一盘得1分，和一盘得0.5分，负的0分，已知其中两名选手共得8分，其他人的平均分为整数，求参加此次比赛的选手共有多少人? 谢谢！
解：假设这场比赛的选手数为n 则进行的比赛数应该是nC2=1/2*n(n-1) 由于每进行一场比赛那么参加比赛的总分都是1分 所以所有选手的总分也等于1/2*n*(n-1) 根据题意得(1/2*n*(n-1)-8)/(n-2)=k(整数） ←→(n(n-1)-16)/（n-2)=(n^2-n-16)/(n-2)=((n-2)^2+3(n-2)-14)/(n-2)=(n-2)+3-14/(n-2)=2k 14、∵n为奇数 n-2也为奇数 而（n-2)+3-14/(n-2)=2k是个偶数 这样14/(n-2)必须是个偶数 也就是说n-2必须是14的一个正质因数，并且是奇数 符合这样的n值只有n=3 和n=9 对于n=3 不符合题意 因为如果只有3个人比赛 那么一个人只进行2场比赛 最多积分为2分 两个人最多积分和为4分 与题意共得8分相矛盾 应舍去 ∴n=9 即一共有9人参加比赛。
其余7个人的平均分为4分。 。
答：解：设甲、乙分别为X、Y（人），则丙队有（10-X-Y)人。 无论两人平或一方获胜，两人总得分均为1分，故： 4.5x+3.6y+9(10-x-y)=9*10/...详情>>
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