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化简三角函数

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化简三角函数

(sina+cosa-1)(sina-cosa+1)/sin2a

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  • 2008-10-06 22:44:36
    (sina+cosa-1)(sina-cosa+1)
    =[sina+(cosa-1)]*[sina-(cosa-1)]
    =(sina)^2-(cosa-1)^2
    =(sina)^2-(cosa)^2+2cosa-1
    =-[1-(sina)^2]-(cosa)^2+2cosa
    =-(cosa)^2-(cosa)^2+2cosa
    =2cosa(-cosa+1)
    所以原式=2cosa(1-cosa)/(2sinacosa)
    =(1-cosa)/sina
    =2[sin(a/2)]^2/[2sin(a/2)cos(a/2)]
    =sin(a/2)/cos(a/2)
    =tan(a/2)

    y***

    2008-10-06 22:44:36

其他答案

    2008-10-06 22:36:32
  • (sina+cosa-1)(sina-cosa+1)/sin2a
    =[(sina)^2-(cosa)^2-1+2cosa]/(2sina*cosa)
    =[2cosa-2(cosa)^2]/(2sina*cosa)
    =(1-cosa)/sina
    =2[sin(a/2)]^2/([2sin(a/2)*cos(a/2)]
    =tan(a/2).

    m***

    2008-10-06 22:36:32

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