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高难度数列求和题 老师们帮忙看看!谢谢了!!!

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高难度数列求和题 老师们帮忙看看!谢谢了!!!

求   

1 * C(n-1,0)+ 2 * C(n-1,1)+ 3 * C(n-1,2)+ 4 * C(n-1,3)+…………+ (n-1) * C(n-1,n-2)+ n * C(n-1,n-1)   


用高中数学方法能不能求出来?  请各位老师 高手帮帮忙   谢谢了!!!

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  • 2008-09-22 13:06:29
    T =1 * C(n-1,0)+ 2 * C(n-1,1)+…………+ n * C(n-1,n-1)
    逆过来
    T =n * C(n-1,n-1)+......+1 * C(n-1,0)
    相加,
    2T =(n+1)[C(n-1,0)+ C(n-1,1)+…+C(n-1,n-1)]
       =(n+1)*2^(n-1)
    ===>T =(n+1)*2^(n-2)
    

    1***

    2008-09-22 13:06:29

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