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请教一道初中一年级的数学题的解法

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请教一道初中一年级的数学题的解法

已知:c-b=3; b-d=7; c-a=8 且|a|+|b|+|c|+|d|=15.求a、b、c、d的值各是多少。要表述具体解法思路。谢谢

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  • 2008-09-16 21:24:41
      已知:c-b=3;b-d=7;c-a=8。则:
    a=c-8
    b=c-3
    c=c
    d=c-10(也就是将a、b、d分别都用c来表示)
    又已知:|a|+|b|+|c|+|d|=15,所以:
    |c-8|+|c-3|+|c|+|c-10|=15………………………………(1)
    对于上式中的c进行讨论,则:
    1)当c≥10时,(1)式有:
    (c-8)+(c-3)+c+(c-10)=15
    ===> 4c-21=15 ===> c=9
    这与c≥10相矛盾,舍去。
       2)当8≤c 2c-1=15 ===> c=8 3)当3≤c 15=15 ===> c为任何实数 4)当0≤c -2c+21=15 ===> c=3 5)当c -4c+21=15 ===> c=3/2 这与c<0相矛盾,舍去。(因此。
      楼上所谓的其中一个答案是错去的!结果你可以去检验。) 综上所述,满足原条件的a、b、c、d的值由c来确定,而c则为满足条件3≤c≤8的任意实数。

    T***

    2008-09-16 21:24:41

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