高二数学应用题
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)。高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栏,每米长造价40元,两侧墙砌墙,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算: 1.仓库面积S的最大允许值是多少? 2.为使S达到最大,而实际投资投资又不超过预算,那么正面铁栏应设计为多长?
设正面铁栏长为x米,侧面墙长为y米 3200>=20xy+40x+90y>=20xy+120√(xy)=20S+120√S S+6√S-160<=0 -16<=√S<=10 S<=100(平方米) 仓库面积S的最大允许值是100平方米 S当40x=90y时取最大值100 xy=100 40x=90y 解得: x=15,y=20/3 正面铁栏应设计为15米
答:设仓库正面长x米,侧面长为y米。面积S=xy 则:造价=20S+40x+2*45y 3200≥造价=20S+40x+90y ````≥20S+2√(40x*90...详情>>
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