右焦点(3,0),左焦点(-3,0) 设所求点是(m,n) (m-3)^2+n^2=4[(m+3)^2+n^2] (m-3)^2-4(m+3)^2=3n^2 (m-3+2m+6)(m-3-2m-6)=3n^2 (m+1)(-m-9)=n^2 代入椭圆 m^2/25+(m+1)(-m-9)/16=1 9m^2+250m+625=0 m=-25,m=-25/9 m=-25,n无解 m=-25/9，n=±8√14/9 所以有两个点 (-25/9,8√14/9),(-25/9,-8√14/9)
问：解析几何在椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍。
答：解：设点P的坐标为(x,y),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点. 因为椭圆的准线方程为x=±25/4 所以|PF1|/(25/4+x)=|PF2|/(25/4-...详情>>
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