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动点问题

如图，在三角形ABC中，角B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动。
问：如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米？

Q***

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设经过t秒钟，三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米
∵ |QC|=2(t-4), |PC|=8-(t-6)=14-t,|AC|=10,sinC=3/5=0.6
∴ 0.5×2(t-4)(14-t)×0.6=12.6, t²-18t+77=0,解得t=11(舍),或t=7
经过7秒钟，三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米

曼***

2008-08-07 13:01:05

205 89 评论

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