1、三角形ABC中，角B=60度，角A，角C的平分线AE，CF相交于点O，求证：OF=OE. 证明 ∠EOF=180°-(∠A+∠C)/2=180°-∠B=120°.所以B,E,O,F四点共圆，连BO，显然BO是∠B的平分线，故OE=OF. 2、已知：D是三角形ABC的外角平分线AD上一点，求证：AB+AC小于DB+DC 证明 作∠A的内角平分线,交三角形ABC外接圆于E,显然BE=CE,连DE。 显然AE⊥ AD,故DE>=AE. 根据Ptolemy定理,在圆内四边形ABEC和四边形BECD中， BE*(AB+AC)=AE*BC, BE*(BD+CD)>=DE*BC. 所以 BD+CD>=DE*BC/BE>=AE*BC/BE=AB+AC。证毕。
问：初二几何1、三角形ABC中，角B=60度，角A，角C的平分线AE，CF相交于点O，求证：OF=OE 2、已知：D是三角形ABC的外角平分线AD上一点，求证：AB+AC小于DB+DC
答：1、三角形ABC中，角B=60度，角A，角C的平分线AE，CF相交于点O，求证：OF=OE. 证明 ∠EOF=180°-(∠A+∠C)/2=180°-∠B=12...详情>>
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