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1.已知可导函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f'(x)<0,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是__________.
2.若函数f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)内单调递增,则a的最大值是(   ).
A.4   B.3   C.2   D.1

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好评回答
  • 2008-05-26 21:57:38
    1.当x>0时,f'(x)f(1)时
    -1<lgx<1
    得x的取值范围是(0.1,10)
    2.f(x)=x^3-ax
    ∴f'(x)=3x^2-a
    ∵函数f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)内单调递增
    ∴3x^2-a≥0对x∈[1,+∞)恒成立
    即a≤3x^2对x∈[1,+∞)恒成立
    当x∈[1,+∞)时,3x^2∈[3,+∞)
    ∴b小于等于3x^2的最小值,即a≤3
    选B

    h***

    2008-05-26 21:57:38

其他答案

    2008-05-27 13:48:21
  • 解:
    1、∵可导函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f'(x)<0
    所以函数f(x)的单调增区间为(-∞,0)
    单调减区间为(0,+∞)
    若f(lgx)>f(1)
    则x∈(-∞,0)时:lgx无意义.
    x∈(0,+∞)时有-1<lgx<1 => 1/10<x<10
    2、f'(x)=3x²-a
    ∵函数f(x)=x³-ax在区间[1,+∞)内单调递增
    ∴在区间[1,+∞)内f'(x)=3x²-a≥0
    即f'(1)=3-a≥0
    ∴a≤3
    选B

    絕***

    2008-05-27 13:48:21

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