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数列求和问题

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数列求和问题

数列{an}的通项公式为an=-n×2的n次方,求Sn

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全部答案

    2005-04-20 13:25:00
  • 这个题目要用错位相减法
    Sn=-2-2*2^2-3*2^3-4*2^4.......-(n-1)*2^(n-1)-n*2^n
    2Sn=0-2^2-2*2^3-3*2^4.........-(n-2)*2^(n-1)-(n-1)*2^2-n*2^(n+1)
    两个式子相减,得到
    -Sn=-2-2^2-2^3-2^4.........-2^(n-2)-2^n+n*2^(n+1)
    =-2[1-2^n]/(1-2)+n*2^(n+1)
    =2(2^n-1)+n*2^(n+1)
    Sn=-2(2^n-1)-n*2^(n+1)
    

    初***

    2005-04-20 13:25:00

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