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已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为F,点A(9,2),试在双曲线上求一点M,使得:|MA|+3/5|MF|的值最小,并求这个最小值。  
  

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  • 2007-12-23 21:46:56
    解:设M(x,y)
    e=5/3
    设右准线为l:x=9/5,M在l上的摄影为D
    |MF|/|MD|=e=5/3
    所以|MA|+3|MF|/5=|MA|+|MD|
    过A作AE⊥l于E,交双曲线于M点,此时|MA|+3|MF|/5最小,最小值为9-9/5=36/5.

    絕***

    2007-12-23 21:46:56

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