yilwohz的回答基本正确，但有几个错误，为了省事，我复制他的回答作修改，并予评说： y=-9(x+a/3)^2+2a他的对称轴是x=-a/3. 如果-1=ymax=2a=-3--->a=-3/2. 错了，a=-3/2时，-a/3=1/2，不在[-1/3，1/3]内，故应舍去。 如果a1/3)--->ymax=y(1/3)=-a^2-1=-3--->a=-2 错了，应该是a=-√2 如果a>1(-a/3ymax=y(-1/3)=-a^2+4a-1=-3--->a=2+根号6(舍去负根) 对的。 所以,a=-√2或2+√6.
y=-9(x+a/3)^2+2a他的对称轴是x=-a/3. 如果-1=ymax=2a=-3--->a=-3/2.(超出已知条件,舍去) 如果a1/3)--->ymax=y(1/3)=-a^2-1=-3--->a=-根号2 如果a>1(-a/3ymax=y(-1/3)=-a^2+4a-1=-3--->a=2+根号6(舍去负根) 所以,a=-2;或2+根号6. 谨向指出错误的网友致谢.
y=-(9x^2+6ax+a^2)+2a =-(3x+a)^2 +2a 要求y在-1/3≤x≤1/3上的最大值,只要考虑x=-1/3,x=1/3和x=-a/3 分别把他们代入 并注意最大值为-3可得： （1）当x=-1/3时，a=2+√6,和a=2-√6 若 a=2+√6 ,x=-1/3不是最大值点 所以 当x=-1/3时，a=2-√6 (2)当x=1/3时，a=√2,和a=-√2 若 a=-√2 ,x=1/3不是最大值点 所以 当x=1/3时，a=√2 (3)x=-a/3时，a=-3/2 x=1/2不在[-1/3，1/3]之间，所以无解 综合（1）（2）（3）得： a=√2 或者 a=2-√6
你没答全呐！ 当3x+a=0无法取到怎么办？ 应分类讨论
y=-(9x^2+6ax+a^2)+2a =-(3x+a)^2 +2a 当3x+a=0时，ymax=2a=-3,即a=-3/2
答：解: 将原式配方,得 f(x)=-9(x+a/3)^2+2a. 其中,x∈[-1/3,1/3]. (1) 若-a/31/3,f(1/3)=-3,得a=-根2. ...详情>>
