初三数学!!!急!!!
19.如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C。 (1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论; (2)若已知AT=4,试求AB的长。 图:
1、 证明: 因为T点是圆O的切点,所以,OT垂直于AP,即,OT平行于AQ, 所以角OTB = 角ABT。 因为B点在圆上,所以,线段OT等于线段OB,即三角形OTB为等腰三角形,所以,角OBT = 角OTB 由上面的2个关系得到角OBT = 角ABT,即BT平分∠OBA。 2、 从圆心O做AQ的垂线,交于M点,四边形TOMA为矩形,所以OM=AT=4, OB=5(圆的半径),所以MB=3(三角形OMB是直角三角形),所以AB=MA-MB=OT-3=5-3=2。
(1)平分 ∵⊙O与AP相切于点T ∴OT⊥AT ∴OT∥AQ ∴∠OTB=∠TBA ∵OT=OB ∴∠OTB=∠OBT ∴∠OBT=∠TBA
答:∠CEF=∠DEB,∠FCE=∠EDB=90度, 所以∠F=∠B,又∠ECF=∠ACB=90度, 所以△ABC相似于△EFC, 所以CF/BC=CE/AC=2/...详情>>
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