楼主的推理过程太麻烦了,我们知道三角形也属于多边形,它内角和是180,所以只能有3个锐角.
因为多边形的外角和为360度，则所有外角中不能超过3个钝角，所以内角中最多不能超过3个锐角。
3个
楼上的，不正确，逻辑上有问题 设k个内角为锐角 于是（n-2）x180<90k+180(n-k) 得到90k<360 k<4 最多三个内角 并可以构造出满足条件的n边形 此为正解
解：最多有3个锐角
n边形内角和（n－2）×180，共k个锐角 （n－2）×180<90k+180（n-k） 即k<4 也就是最多只有3个内角为锐角
答：凸n 边形内角和=(n-2)*180= =∠A1+∠A2+∠A3+。。+∠An <4*180+（n -4）*90， 则n<8。所以n=7，边数最多是为7边形,如...详情>>
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